Sr Examen

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(x^(-1)+1+x)*(x+x^2+x^3)*(1+x+x^2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
/1        \ /     2    3\ /         2\    
|- + 1 + x|*\x + x  + x /*\1 + x + x / = 0
\x        /                               
$$\left(x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) \left(x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right) \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
          ___             ___
  1   I*\/ 3      1   I*\/ 3 
- - - ------- + - - + -------
  2      2        2      2   
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/          ___\ /          ___\
|  1   I*\/ 3 | |  1   I*\/ 3 |
|- - - -------|*|- - + -------|
\  2      2   / \  2      2   /
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida [src]
               ___
       1   I*\/ 3 
x1 = - - - -------
       2      2   
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
               ___
       1   I*\/ 3 
x2 = - - + -------
       2      2   
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x2 = -1/2 + sqrt(3)*i/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i