Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-14*x+33=0
- Ecuación 3^8-x=27
-
Ecuación 6,4(y-12,8)=3,2
-
Ecuación 3*x^2=18
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (-x- uno)*(x- cuatro)=x*(4x- once)
- ( menos x menos 1) multiplicar por (x menos 4) es igual a x multiplicar por (4x menos 11)
- ( menos x menos uno) multiplicar por (x menos cuatro) es igual a x multiplicar por (4x menos once)
- (-x-1)(x-4)=x(4x-11)
- -x-1x-4=x4x-11
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Expresiones semejantes
- (-x-1)*(x+4)=x*(4x-11)
- (x-1)*(x-4)=x*(4x-11)
- (-x+1)*(x-4)=x*(4x-11)
- (-x-1)*(x-4)=x*(4x+11)
(-x-1)*(x-4)=x*(4x-11) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(-x - 1)*(x - 4) = x*(4*x - 11)
$$\left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = x \left(4 x - 11\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = x \left(4 x - 11\right)$$
en
$$- x \left(4 x - 11\right) + \left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(4 x - 11\right) + \left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 14 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 14$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{69}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{69}}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = x \left(4 x - 11\right)$$
en
$$- x \left(4 x - 11\right) + \left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(4 x - 11\right) + \left(- x - 1\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 14 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 14$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (-5) * (4) = 276
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{69}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{69}}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 69
x1 = - - ------
5 5
$$x_{1} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{69}}{5}$$
____
7 \/ 69
x2 = - + ------
5 5
$$x_{2} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{69}}{5}$$
x2 = 7/5 + sqrt(69)/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 69 7 \/ 69 - - ------ + - + ------ 5 5 5 5
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{69}}{5}\right) + \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{69}}{5}\right)$$
=
14/5
$$\frac{14}{5}$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 \/ 69 | |7 \/ 69 | |- - ------|*|- + ------| \5 5 / \5 5 /
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{69}}{5}\right) \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{69}}{5}\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
-4/5