Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2
- Integral de d{x}:
- 3*x^2
- Límite de la función:
-
3*x^2
- Derivada de:
-
18
- Suma de la serie:
-
18
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos = dieciocho
- 3 multiplicar por x al cuadrado es igual a 18
- tres multiplicar por x en el grado dos es igual a dieciocho
- 3*x2=18
- 3*x²=18
- 3*x en el grado 2=18
- 3x^2=18
- 3x2=18
3*x^2=18 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} = 18$$
en
$$3 x^{2} - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} = 18$$
en
$$3 x^{2} - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (-18) = 216
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} = 18$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$3 x^{2} = 18$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 6 + \/ 6
$$- \sqrt{6} + \sqrt{6}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 6 *\/ 6
$$- \sqrt{6} \sqrt{6}$$
=
-6
$$-6$$
-6
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -\/ 6
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
___ x2 = \/ 6
$$x_{2} = \sqrt{6}$$
x2 = sqrt(6)
Gráfico