Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2-x-12)/(x+3)=0
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Ecuación 8-x=5
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Ecuación x+4=7
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Ecuación x^3+4*x^2-4*x-16=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Derivada de:
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x^3-6*x^2+9*x
- Gráfico de la función y =:
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x^3-6*x^2+9*x
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Expresiones idénticas
- x^ tres - seis *x^ dos + nueve *x= cero
- x al cubo menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x es igual a 0
- x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x es igual a cero
- x3-6*x2+9*x=0
- x³-6*x²+9*x=0
- x en el grado 3-6*x en el grado 2+9*x=0
- x^3-6x^2+9x=0
- x3-6x2+9x=0
- x^3-6*x^2+9*x=O
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Expresiones semejantes
- x^3+6*x^2+9*x=0
- x^3-6*x^2-9*x=0
x^3-6*x^2+9*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - 6 x + 9\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{2} = 3$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^3 - 6*x^2 + 9*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$9 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - 6 x + 9\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (9) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --6/2/(1)
$$x_{2} = 3$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^3 - 6*x^2 + 9*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 6$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 9$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 6$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 9$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
Gráfico