Sr Examen
2x(x-6)^2-x^2(x-6)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
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2 2 2*x*(x - 6) - x *(x - 6) = 0
$$- x^{2} \left(x - 6\right) + 2 x \left(x - 6\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- x^{2} \left(x - 6\right) + 2 x \left(x - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(x - 12\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$x - 12 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x - 12 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 12$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 12
3.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
$$x_{3} = 6$$
$$- x^{2} \left(x - 6\right) + 2 x \left(x - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$x \left(x - 12\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x = 0$$
$$x - 12 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x = 0$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x - 12 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 12$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 12
3.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
$$x_{3} = 6$$
Suma y producto de raíces
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suma
6 + 12
$$6 + 12$$
=
18
$$18$$
producto
0*6*12
$$12 \cdot 0 \cdot 6$$
=
0
$$0$$
0