Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- (x^ dos +(x- dos))/(dos x^2-x- uno)= uno
- (x al cuadrado más (x menos 2)) dividir por (2x al cuadrado menos x menos 1) es igual a 1
- (x en el grado dos más (x menos dos)) dividir por (dos x al cuadrado menos x menos uno) es igual a uno
- (x2+(x-2))/(2x2-x-1)=1
- x2+x-2/2x2-x-1=1
- (x²+(x-2))/(2x²-x-1)=1
- (x en el grado 2+(x-2))/(2x en el grado 2-x-1)=1
- x^2+x-2/2x^2-x-1=1
- (x^2+(x-2)) dividir por (2x^2-x-1)=1
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Expresiones semejantes
- (x^2-(x-2))/(2x^2-x-1)=1
- (x^2+(x-2))/(2x^2-x+1)=1
- (x^2+(x-2))/(2x^2+x-1)=1
- (x^2+(x+2))/(2x^2-x-1)=1
(x^2+(x-2))/(2x^2-x-1)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x + x - 2 ------------ = 1 2 2*x - x - 1
$$\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{\left(2 x^{2} - x\right) - 1} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{\left(2 x^{2} - x\right) - 1} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 - x + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} + \left(x - 2\right)\right) \left(2 x^{2} - x - 1\right)}{\left(2 x^{2} - x\right) - 1} = 2 x^{2} - x - 1$$
$$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - x - 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - x - 1$$
en
$$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 1$$
$$\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{\left(2 x^{2} - x\right) - 1} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 - x + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} + \left(x - 2\right)\right) \left(2 x^{2} - x - 1\right)}{\left(2 x^{2} - x\right) - 1} = 2 x^{2} - x - 1$$
$$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - x - 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - x - 1$$
en
$$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (-1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -2/2/(-1)
$$x_{1} = 1$$