Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2*(x+2)*(x+4)=x^2+2*x
-
Ecuación 2*(1-3*x)/3+(3*x-3)/2=(x-3)/6-1
-
Ecuación (3*x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16)
-
Ecuación x^4+3*x^2-10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- (uno - uno / veinticinco)(uno - uno / treinta y seis)(uno - uno / cuarenta y nueve)(uno - uno / sesenta y cuatro)(uno - uno / ochenta y uno)(uno - uno / cien)(uno - uno / ciento veintiuno)(uno - uno / ciento cuarenta y cuatro)(uno - uno / ciento sesenta y nueve)(uno - uno / ciento noventa y seis)(x- uno)= tres / setenta y dos *x^ dos + seis *x+ nueve = cero
- (1 menos 1 dividir por 25)(1 menos 1 dividir por 36)(1 menos 1 dividir por 49)(1 menos 1 dividir por 64)(1 menos 1 dividir por 81)(1 menos 1 dividir por 100)(1 menos 1 dividir por 121)(1 menos 1 dividir por 144)(1 menos 1 dividir por 169)(1 menos 1 dividir por 196)(x menos 1) es igual a 3 dividir por 72 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- (uno menos uno dividir por veinticinco)(uno menos uno dividir por treinta y seis)(uno menos uno dividir por cuarenta y nueve)(uno menos uno dividir por sesenta y cuatro)(uno menos uno dividir por ochenta y uno)(uno menos uno dividir por cien)(uno menos uno dividir por ciento veintiuno)(uno menos uno dividir por ciento cuarenta y cuatro)(uno menos uno dividir por ciento sesenta y nueve)(uno menos uno dividir por ciento noventa y seis)(x menos uno) es igual a tres dividir por setenta y dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve es igual a cero
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x2+6*x+9=0
- 1-1/251-1/361-1/491-1/641-1/811-1/1001-1/1211-1/1441-1/1691-1/196x-1=3/72*x2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x²+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x en el grado 2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72x^2+6x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72x2+6x+9=0
- 1-1/251-1/361-1/491-1/641-1/811-1/1001-1/1211-1/1441-1/1691-1/196x-1=3/72x2+6x+9=0
- 1-1/251-1/361-1/491-1/641-1/811-1/1001-1/1211-1/1441-1/1691-1/196x-1=3/72x^2+6x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=O
- (1-1 dividir por 25)(1-1 dividir por 36)(1-1 dividir por 49)(1-1 dividir por 64)(1-1 dividir por 81)(1-1 dividir por 100)(1-1 dividir por 121)(1-1 dividir por 144)(1-1 dividir por 169)(1-1 dividir por 196)(x-1)=3 dividir por 72*x^2+6*x+9=0
-
Expresiones semejantes
- (1-1/25)(1+1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1+1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1+1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1+1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x+1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1+1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2-6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1+1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1+1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1+1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x-9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1+1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
- (1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1+1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0
(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/72*x^2+6*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
x
(1 - 1/25)*(1 - 1/36)*(1 - 1/49)*(1 - 1/64)*(1 - 1/81)*(1 - 1/100)*(1 - 1/121)*(1 - 1/144)*(1 - 1/169)*(1 - 1/196)*(x - 1) = -- + 6*x + 9
24
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(\frac{x^{2}}{24} + 6 x\right) + 9$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(\frac{x^{2}}{24} + 6 x\right) + 9$$
en
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(- \frac{x^{2}}{24} - 6 x\right) - 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(- \frac{x^{2}}{24} - 6 x\right) - 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{24} - \frac{36 x}{7} - \frac{69}{7} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{24}$$
$$b = - \frac{36}{7}$$
$$c = - \frac{69}{7}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{432}{7} - \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
$$x_{2} = - \frac{432}{7} + \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(\frac{x^{2}}{24} + 6 x\right) + 9$$
en
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(- \frac{x^{2}}{24} - 6 x\right) - 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(- \frac{x^{2}}{24} - 6 x\right) - 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{24} - \frac{36 x}{7} - \frac{69}{7} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{24}$$
$$b = - \frac{36}{7}$$
$$c = - \frac{69}{7}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-36/7)^2 - 4 * (-1/24) * (-69/7) = 2431/98
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{432}{7} - \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
$$x_{2} = - \frac{432}{7} + \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(\frac{x^{2}}{24} + 6 x\right) + 9$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{864 x}{7} + \frac{1656}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{864}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1656}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{864}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1656}{7}$$
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(\frac{x^{2}}{24} + 6 x\right) + 9$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{864 x}{7} + \frac{1656}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{864}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1656}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{864}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1656}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
______
432 6*\/ 4862
x1 = - --- - ----------
7 7
$$x_{1} = - \frac{432}{7} - \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
______
432 6*\/ 4862
x2 = - --- + ----------
7 7
$$x_{2} = - \frac{432}{7} + \frac{6 \sqrt{4862}}{7}$$
x2 = -432/7 + 6*sqrt(4862)/7
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 432 6*\/ 4862 432 6*\/ 4862 - --- - ---------- + - --- + ---------- 7 7 7 7
$$\left(- \frac{432}{7} - \frac{6 \sqrt{4862}}{7}\right) + \left(- \frac{432}{7} + \frac{6 \sqrt{4862}}{7}\right)$$
=
-864/7
$$- \frac{864}{7}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 432 6*\/ 4862 | | 432 6*\/ 4862 | |- --- - ----------|*|- --- + ----------| \ 7 7 / \ 7 7 /
$$\left(- \frac{432}{7} - \frac{6 \sqrt{4862}}{7}\right) \left(- \frac{432}{7} + \frac{6 \sqrt{4862}}{7}\right)$$
=
1656/7
$$\frac{1656}{7}$$
1656/7