Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Descomponer al cuadrado:
- 3*x^2+6*x-8
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + seis *x- ocho = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 8 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x menos ocho es igual a cero
- 3*x2+6*x-8=0
- 3*x²+6*x-8=0
- 3*x en el grado 2+6*x-8=0
- 3x^2+6x-8=0
- 3x2+6x-8=0
- 3*x^2+6*x-8=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+6*x+8=0
- 3*x^2-6*x-8=0
3*x^2+6*x-8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (3) * (-8) = 132
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 33 \/ 33
-1 + ------ + -1 - ------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{3} - 1\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{33}}{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ | \/ 33 | | \/ 33 | |-1 + ------|*|-1 - ------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{33}}{3}\right) \left(- \frac{\sqrt{33}}{3} - 1\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
-8/3
Respuesta rápida
[src]
____
\/ 33
x1 = -1 + ------
3
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
____
\/ 33
x2 = -1 - ------
3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
x2 = -sqrt(33)/3 - 1
Gráfico