Sr Examen
Descomponer 3*x^2+6*x-8 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -11$$
Pues,
$$3 \left(x + 1\right)^{2} - 11$$
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -11$$
Pues,
$$3 \left(x + 1\right)^{2} - 11$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | \/ 33 | | \/ 33 | |x + 1 - ------|*|x + 1 + ------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(x + \left(1 - \frac{\sqrt{33}}{3}\right)\right) \left(x + \left(1 + \frac{\sqrt{33}}{3}\right)\right)$$
(x + 1 - sqrt(33)/3)*(x + 1 + sqrt(33)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
-8 + 3*x*(2 + x)
$$3 x \left(x + 2\right) - 8$$
-8 + 3*x*(2 + x)