Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación (7x+1)-(9x+3)=5
-
Ecuación 3-3*6+2=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-4*y=11
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- -9*x-15*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2x+5
- Derivada de:
-
x^2+2x+5
- Forma canónica:
- x^2+2x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +2x+ cinco
- x al cuadrado más 2x más 5
- x en el grado dos más 2x más cinco
- x2+2x+5
- x²+2x+5
- x en el grado 2+2x+5
-
Expresiones semejantes
- x^2-2x+5
- x^2+2x-5
x^2+2x+5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + 2 i$$
$$x_{2} = -1 - 2 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (5) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + 2 i$$
$$x_{2} = -1 - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1 - 2*I
$$x_{1} = -1 - 2 i$$
x2 = -1 + 2*I
$$x_{2} = -1 + 2 i$$
x2 = -1 + 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 - 2*I + -1 + 2*I
$$\left(-1 - 2 i\right) + \left(-1 + 2 i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
(-1 - 2*I)*(-1 + 2*I)
$$\left(-1 - 2 i\right) \left(-1 + 2 i\right)$$
=
5
$$5$$
5