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x^2+2x+5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 2*x + 5 = 0
(x2+2x)+5=0\left(x^{2} + 2 x\right) + 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=5c = 5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (5) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1+2ix_{1} = -1 + 2 i
x2=−1−2ix_{2} = -1 - 2 i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=5q = 5
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=5x_{1} x_{2} = 5
Gráfica
01234-7-6-5-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1 - 2*I
x1=−1−2ix_{1} = -1 - 2 i 
x2 = -1 + 2*I
x2=−1+2ix_{2} = -1 + 2 i 
x2 = -1 + 2*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 - 2*I + -1 + 2*I
(−1−2i)+(−1+2i)\left(-1 - 2 i\right) + \left(-1 + 2 i\right) 
=
-2
−2-2 
producto
(-1 - 2*I)*(-1 + 2*I)
(−1−2i)(−1+2i)\left(-1 - 2 i\right) \left(-1 + 2 i\right) 
=
5
55 
5
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0 - 2.0*i
x2 = -1.0 + 2.0*i
x2 = -1.0 + 2.0*i
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