Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x=16
-
Ecuación (|x|)=-5
-
Ecuación 1-4y^2=0
-
Ecuación 2*3^(x+1)-3^x=15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + ocho *x+ veinticinco = cero
- x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 25 es igual a 0
- x en el grado dos más ocho multiplicar por x más veinticinco es igual a cero
- x2+8*x+25=0
- x²+8*x+25=0
- x en el grado 2+8*x+25=0
- x^2+8x+25=0
- x2+8x+25=0
- x^2+8*x+25=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-8*x+25=0
- x^2+8*x-25=0
x^2+8*x+25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -4 + 3 i$$
$$x_{2} = -4 - 3 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (25) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4 + 3 i$$
$$x_{2} = -4 - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4 - 3*I
$$x_{1} = -4 - 3 i$$
x2 = -4 + 3*I
$$x_{2} = -4 + 3 i$$
x2 = -4 + 3*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 - 3*I + -4 + 3*I
$$\left(-4 - 3 i\right) + \left(-4 + 3 i\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
(-4 - 3*I)*(-4 + 3*I)
$$\left(-4 - 3 i\right) \left(-4 + 3 i\right)$$
=
25
$$25$$
25
Gráfico