Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 9x^2-4=0
- Ecuación 3x-2y=8
- Ecuación (4x-3)²
- Ecuación 4x^2+36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 9x^ dos - cuatro = cero
- 9x al cuadrado menos 4 es igual a 0
- 9x en el grado dos menos cuatro es igual a cero
- 9x2-4=0
- 9x²-4=0
- 9x en el grado 2-4=0
- 9x^2-4=O
-
Expresiones semejantes
- 9x^2+4=0
9x^2-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (9) * (-4) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$9 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{9}$$
$$9 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{9}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2/3
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
x2 = 2/3
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
x2 = 2/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2/3 + 2/3
$$- \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2 ---- 3*3
$$- \frac{4}{9}$$
=
-4/9
$$- \frac{4}{9}$$
-4/9
Gráfico