Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- -17*x-8*y=7
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Expresiones idénticas
- log(uno / seis)((x^ dos)−3x+ ocho)=− uno
- logaritmo de (1 dividir por 6)((x al cuadrado )−3x más 8) es igual a −1
- logaritmo de (uno dividir por seis)((x en el grado dos)−3x más ocho) es igual a − uno
- log(1/6)((x2)−3x+8)=−1
- log1/6x2−3x+8=−1
- log(1/6)((x²)−3x+8)=−1
- log(1/6)((x en el grado 2)−3x+8)=−1
- log1/6x^2−3x+8=−1
- log(1 dividir por 6)((x^2)−3x+8)=−1
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Expresiones semejantes
- log(1/6)((x^2)−3x-8)=−1
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log^24x−log4x^3+2=0
- log_2(3)=log_x(x^(2)-1)
- Log(x-3)/Log(2)-8/(x+1)=Log(x-4)/Log(1/3)+14/x
- log(x)+(1+x)^3=0
- log22d−5log2d=−6
log(1/6)((x^2)−3x+8)=−1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log(1/6)*\x - 3*x + 8/ = -1
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} = -1$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} = -1$$
en
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} + 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} + 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(6 \right)} + 3 x \log{\left(6 \right)} - 8 \log{\left(6 \right)} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(6 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(6 \right)}$$
$$c = 1 - 8 \log{\left(6 \right)}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(6 \right)} + \sqrt{4 \left(1 - 8 \log{\left(6 \right)}\right) \log{\left(6 \right)} + 9 \log{\left(6 \right)}^{2}}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- 3 \log{\left(6 \right)} - \sqrt{4 \left(1 - 8 \log{\left(6 \right)}\right) \log{\left(6 \right)} + 9 \log{\left(6 \right)}^{2}}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} = -1$$
en
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} + 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)} + 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(6 \right)} + 3 x \log{\left(6 \right)} - 8 \log{\left(6 \right)} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(6 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(6 \right)}$$
$$c = 1 - 8 \log{\left(6 \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3*log(6))^2 - 4 * (-log(6)) * (1 - 8*log(6)) = 9*log(6)^2 + 4*(1 - 8*log(6))*log(6)
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(6 \right)} + \sqrt{4 \left(1 - 8 \log{\left(6 \right)}\right) \log{\left(6 \right)} + 9 \log{\left(6 \right)}^{2}}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- 3 \log{\left(6 \right)} - \sqrt{4 \left(1 - 8 \log{\left(6 \right)}\right) \log{\left(6 \right)} + 9 \log{\left(6 \right)}^{2}}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______________________________ ______________________________
3 I*\/ -4 + log(789730223053602816) 3 I*\/ -4 + log(789730223053602816)
- - ---------------------------------- + - + ----------------------------------
2 ________ 2 ________
2*\/ log(6) 2*\/ log(6)
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ______________________________\ / ______________________________\ |3 I*\/ -4 + log(789730223053602816) | |3 I*\/ -4 + log(789730223053602816) | |- - ----------------------------------|*|- + ----------------------------------| |2 ________ | |2 ________ | \ 2*\/ log(6) / \ 2*\/ log(6) /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}\right)$$
=
-1 + log(1679616)
-----------------
log(6)
$$\frac{-1 + \log{\left(1679616 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
(-1 + log(1679616))/log(6)
Respuesta rápida
[src]
______________________________
3 I*\/ -4 + log(789730223053602816)
x1 = - - ----------------------------------
2 ________
2*\/ log(6)
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}$$
______________________________
3 I*\/ -4 + log(789730223053602816)
x2 = - + ----------------------------------
2 ________
2*\/ log(6)
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{i \sqrt{-4 + \log{\left(789730223053602816 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(6 \right)}}}$$
x2 = 3/2 + i*sqrt(-4 + log(789730223053602816))/(2*sqrt(log(6)))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5 + 2.2785717836945*i
x2 = 1.5 - 2.2785717836945*i
x2 = 1.5 - 2.2785717836945*i