Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-5=7
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Ecuación 4x=24+x
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Ecuación -x=4-3(3x-8)
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Ecuación cos(x/2)=-(1/2)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-12*x
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - doce *x= cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x es igual a cero
- 3*x2-12*x=0
- 3*x²-12*x=0
- 3*x en el grado 2-12*x=0
- 3x^2-12x=0
- 3x2-12x=0
- 3*x^2-12*x=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2+12*x=0
3*x^2-12*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 0$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (3) * (0) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} - 12 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$3 x^{2} - 12 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfico