Sr Examen

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(−65x+39)(−13x+78)=0. la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(-65*x + 39)*(-13*x + 78) = 0
$$\left(39 - 65 x\right) \left(78 - 13 x\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(39 - 65 x\right) \left(78 - 13 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$845 x^{2} - 5577 x + 3042 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 845$$
$$b = -5577$$
$$c = 3042$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5577)^2 - 4 * (845) * (3042) = 20820969

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Respuesta rápida [src]
x1 = 3/5
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
x2 = 6
$$x_{2} = 6$$
x2 = 6
Suma y producto de raíces [src]
suma
6 + 3/5
$$\frac{3}{5} + 6$$
=
33/5
$$\frac{33}{5}$$
producto
6*3
---
 5 
$$\frac{3 \cdot 6}{5}$$
=
18/5
$$\frac{18}{5}$$
18/5
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.6
x2 = 6.0
x2 = 6.0