Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- (dos / cinco)^x+ uno = cero
- (2 dividir por 5) en el grado x más 1 es igual a 0
- (dos dividir por cinco) en el grado x más uno es igual a cero
- (2/5)x+1=0
- 2/5x+1=0
- 2/5^x+1=0
- (2/5)^x+1=O
- (2 dividir por 5)^x+1=0
-
Expresiones semejantes
- (2/5)^x-1=0
(2/5)^x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} + 1 = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} + 1 = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = -1$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2}{5}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} + 1 = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} + 1 = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = -1$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2}{5}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi*I -------- log(2/5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
=
pi*I -------- log(2/5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
producto
pi*I -------- log(2/5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
=
pi*I -------- log(2/5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
pi*i/log(2/5)
Respuesta rápida
[src]
pi*I
x1 = --------
log(2/5)
$$x_{1} = \frac{i \pi}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
x1 = i*pi/log(2/5)