Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
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Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
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Ecuación 3+11y=203+y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- -16*x-14*y=-18
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Expresiones idénticas
- 2a(cuatro , cinco + cuatro)-(3a- siete)(3a+ siete)=- treinta y uno
- 2a(4,5 más 4) menos (3a menos 7)(3a más 7) es igual a menos 31
- 2a(cuatro , cinco más cuatro) menos (3a menos siete)(3a más siete) es igual a menos treinta y uno
- 2a4,5+4-3a-73a+7=-31
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Expresiones semejantes
- 2a(4,5+4)-(3a-7)(3a-7)=-31
- 2a(4,5-4)-(3a-7)(3a+7)=-31
- 2a(4,5+4)-(3a+7)(3a+7)=-31
- 2a(4,5+4)-(3a-7)(3a+7)=+31
- 2a(4,5+4)+(3a-7)(3a+7)=-31
- e^(2z)+1-(3)^(1/2)=0
- (x+3)^1/2+(2*x-3)^1/2=6
2a(4,5+4)-(3a-7)(3a+7)=-31 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*a*(9/2 + 4) - (3*a - 7)*(3*a + 7) = -31
$$2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right) = -31$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right) = -31$$
en
$$\left(2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right)\right) + 31 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right)\right) + 31 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 a^{2} + 17 a + 80 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 17$$
$$c = 80$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$a_{1} = \frac{17}{18} - \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
$$a_{2} = \frac{17}{18} + \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right) = -31$$
en
$$\left(2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right)\right) + 31 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 a \left(4 + \frac{9}{2}\right) - \left(3 a - 7\right) \left(3 a + 7\right)\right) + 31 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 9 a^{2} + 17 a + 80 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*a^2 + b*a + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 17$$
$$c = 80$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-9) * (80) = 3169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$a_{1} = \frac{17}{18} - \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
$$a_{2} = \frac{17}{18} + \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
Respuesta rápida
[src]
______
17 \/ 3169
a1 = -- - --------
18 18
$$a_{1} = \frac{17}{18} - \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
______
17 \/ 3169
a2 = -- + --------
18 18
$$a_{2} = \frac{17}{18} + \frac{\sqrt{3169}}{18}$$
a2 = 17/18 + sqrt(3169)/18
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 17 \/ 3169 17 \/ 3169 -- - -------- + -- + -------- 18 18 18 18
$$\left(\frac{17}{18} - \frac{\sqrt{3169}}{18}\right) + \left(\frac{17}{18} + \frac{\sqrt{3169}}{18}\right)$$
=
17/9
$$\frac{17}{9}$$
producto
/ ______\ / ______\ |17 \/ 3169 | |17 \/ 3169 | |-- - --------|*|-- + --------| \18 18 / \18 18 /
$$\left(\frac{17}{18} - \frac{\sqrt{3169}}{18}\right) \left(\frac{17}{18} + \frac{\sqrt{3169}}{18}\right)$$
=
-80/9
$$- \frac{80}{9}$$
-80/9