Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
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1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
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1/2
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Expresiones idénticas
- sin(uno / dos *x-pi/ seis)= uno / dos
- seno de (1 dividir por 2 multiplicar por x menos número pi dividir por 6) es igual a 1 dividir por 2
- seno de (uno dividir por dos multiplicar por x menos número pi dividir por seis) es igual a uno dividir por dos
- sin(1/2x-pi/6)=1/2
- sin1/2x-pi/6=1/2
- sin(1 dividir por 2*x-pi dividir por 6)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(1/2*x+pi/6)=1/2
- x=(x+1)/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(pi*x/6)=-1
- sin(x)=4/5
- sin(x)+cos(x)=0
- sin(x)=1
- sin(2x)-cos(x)=0
sin(1/2*x-pi/6)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ sin|- - --| = 1/2 \2 6 /
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
2*pi
x1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
x2 = 2*pi
$$x_{2} = 2 \pi$$
x2 = 2*pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi ---- + 2*pi 3
$$\frac{2 \pi}{3} + 2 \pi$$
=
8*pi ---- 3
$$\frac{8 \pi}{3}$$
producto
2*pi ----*2*pi 3
$$\frac{2 \pi}{3} \cdot 2 \pi$$
=
2 4*pi ----- 3
$$\frac{4 \pi^{2}}{3}$$
4*pi^2/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -123.569311041199
x2 = 52.3598775598299
x3 = -85.870199198121
x4 = 64.9262481741891
x5 = 18.8495559215388
x6 = 56.5486677646163
x7 = 69.1150383789755
x8 = 94.2477796076938
x9 = 2.0943951023932
x10 = -94.2477796076938
x11 = 203.15632493214
x12 = 81.6814089933346
x13 = -18.8495559215388
x14 = -35.6047167406843
x15 = -81.6814089933346
x16 = 77.4926187885482
x17 = -10.471975511966
x18 = -73.3038285837618
x19 = 27.2271363311115
x20 = 18893.538218689
x21 = -6.28318530717959
x22 = -69.1150383789755
x23 = 6.28318530717959
x24 = 43.9822971502571
x25 = -43.9822971502571
x26 = -48.1710873550435
x27 = -596.902604182061
x28 = 90.0589894029074
x29 = -56.5486677646163
x30 = 31.4159265358979
x31 = -98.4365698124802
x32 = 102.625360017267
x33 = 14.6607657167524
x34 = 82919.196498849
x35 = -60.7374579694027
x36 = -23.0383461263252
x37 = 39.7935069454707
x38 = -31.4159265358979
x38 = -31.4159265358979
Gráfico