Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- -64x-16x^ dos -36x-9x^ dos = cero
- menos 64x menos 16x al cuadrado menos 36x menos 9x al cuadrado es igual a 0
- menos 64x menos 16x en el grado dos menos 36x menos 9x en el grado dos es igual a cero
- -64x-16x2-36x-9x2=0
- -64x-16x²-36x-9x²=0
- -64x-16x en el grado 2-36x-9x en el grado 2=0
- -64x-16x^2-36x-9x^2=O
-
Expresiones semejantes
- -64x-16x^2+36x-9x^2=0
- -64x-16x^2-36x+9x^2=0
- 64x-16x^2-36x-9x^2=0
- -64x+16x^2-36x-9x^2=0
-64x-16x^2-36x-9x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 -64*x - 16*x - 36*x - 9*x = 0
$$- 9 x^{2} + \left(- 36 x + \left(- 16 x^{2} - 64 x\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = -100$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = -100$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-100)^2 - 4 * (-25) * (0) = 10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 9 x^{2} + \left(- 36 x + \left(- 16 x^{2} - 64 x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 9 x^{2} + \left(- 36 x + \left(- 16 x^{2} - 64 x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$