Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -6*x-10*y=19
- -9*x+11*y=9
-
Expresiones idénticas
- (4x^ dos - nueve)^ dos +(dos x^ dos +7x- quince)^2= cero
- (4x al cuadrado menos 9) al cuadrado más (2x al cuadrado más 7x menos 15) al cuadrado es igual a 0
- (4x en el grado dos menos nueve) en el grado dos más (dos x en el grado dos más 7x menos quince) al cuadrado es igual a cero
- (4x2-9)2+(2x2+7x-15)2=0
- 4x2-92+2x2+7x-152=0
- (4x²-9)²+(2x²+7x-15)²=0
- (4x en el grado 2-9) en el grado 2+(2x en el grado 2+7x-15) en el grado 2=0
- 4x^2-9^2+2x^2+7x-15^2=0
- (4x^2-9)^2+(2x^2+7x-15)^2=O
-
Expresiones semejantes
- (4x^2-9)^2-(2x^2+7x-15)^2=0
- (4x^2-9)^2+(2x^2+7x+15)^2=0
- (4x^2+9)^2+(2x^2+7x-15)^2=0
- (4x^2-9)^2+(2x^2-7x-15)^2=0
(4x^2-9)^2+(2x^2+7x-15)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \4*x - 9/ + \2*x + 7*x - 15/ = 0
$$\left(4 x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(4 x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(2 x - 3\right)^{2} \left(5 x^{2} + 22 x + 34\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 3 = 0$$
$$5 x^{2} + 22 x + 34 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x1 = 3/2
2.
$$5 x^{2} + 22 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 22$$
$$c = 34$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = - \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}$$
$$\left(4 x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(2 x - 3\right)^{2} \left(5 x^{2} + 22 x + 34\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 3 = 0$$
$$5 x^{2} + 22 x + 34 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 3 / (2)
Obtenemos la respuesta: x1 = 3/2
2.
$$5 x^{2} + 22 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 22$$
$$c = 34$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(22)^2 - 4 * (5) * (34) = -196
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = - \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 11 7*I 11 7*I - + - -- - --- + - -- + --- 2 5 5 5 5
$$\left(\frac{3}{2} + \left(- \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}\right)\right) + \left(- \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}\right)$$
=
-29 ---- 10
$$- \frac{29}{10}$$
producto
/ 11 7*I\
3*|- -- - ---|
\ 5 5 / / 11 7*I\
--------------*|- -- + ---|
2 \ 5 5 /
$$\frac{3 \left(- \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}\right)}{2} \left(- \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}\right)$$
=
51/5
$$\frac{51}{5}$$
51/5
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
11 7*I
x2 = - -- - ---
5 5
$$x_{2} = - \frac{11}{5} - \frac{7 i}{5}$$
11 7*I
x3 = - -- + ---
5 5
$$x_{3} = - \frac{11}{5} + \frac{7 i}{5}$$
x3 = -11/5 + 7*i/5