Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- cbrt(x)y=x
- raíz cúbica de (x)y es igual a x
- cbrtxy=x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(x)*(log(1/x))=1
- cbrt(2*x-1)+cbrt(x-1)=1
- cbrt(x+1)-cbrt(x-1)=sqrt(cbrt(x^2-1))
- cbrt(x)=9
- cbrt(x)(ln(1/x))
cbrt(x)y=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$\sqrt[3]{x} y = x$$
Коэффициент при y равен
$$\sqrt[3]{x}$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 0$$
$$x = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 0$$
la ecuación será
$$\sqrt[3]{-1} y + 1 = 0$$
su solución
Con
$$x = 0$$
la ecuación será
$$0 = 0$$
su solución
cualquiera y
$$\sqrt[3]{x} y = x$$
Коэффициент при y равен
$$\sqrt[3]{x}$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 0$$
$$x = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 0$$
la ecuación será
$$\sqrt[3]{-1} y + 1 = 0$$
su solución
Con
$$x = 0$$
la ecuación será
$$0 = 0$$
su solución
cualquiera y
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
_________________ _________________
3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\ 3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\
y1 = \/ im (x) + re (x) *cos|---------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|---------------------|
\ 3 / \ 3 /
$$y_{1} = i \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)} + \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)}$$
y1 = i*(re(x)^2 + im(x)^2)^(1/3)*sin(2*atan2(im(x, re(x))/3) + (re(x)^2 + im(x)^2)^(1/3)*cos(2*atan2(im(x), re(x))/3))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________________ _________________
3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\ 3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\
\/ im (x) + re (x) *cos|---------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|---------------------|
\ 3 / \ 3 /
$$i \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)} + \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)}$$
=
_________________ _________________
3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\ 3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\
\/ im (x) + re (x) *cos|---------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|---------------------|
\ 3 / \ 3 /
$$i \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)} + \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)}$$
producto
_________________ _________________
3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\ 3 / 2 2 /2*atan2(im(x), re(x))\
\/ im (x) + re (x) *cos|---------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|---------------------|
\ 3 / \ 3 /
$$i \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)} + \sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{2 \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3} \right)}$$
=
2*I*atan2(im(x), re(x)) _________________ ----------------------- 3 / 2 2 3 \/ im (x) + re (x) *e
$$\sqrt[3]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} e^{\frac{2 i \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{3}}$$
(im(x)^2 + re(x)^2)^(1/3)*exp(2*i*atan2(im(x), re(x))/3)