Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x+7=0
-
Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- (x- cinco / ocho): ciento noventa y tres /4x= veintitrés / cinco
- (x menos 5 dividir por 8):193 dividir por 4x es igual a 23 dividir por 5
- (x menos cinco dividir por ocho): ciento noventa y tres dividir por 4x es igual a veintitrés dividir por cinco
- x-5/8:193/4x=23/5
- (x-5 dividir por 8):193 dividir por 4x=23 dividir por 5
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Expresiones semejantes
- (x+5/8):193/4x=23/5
- 16*16=12*12+x^2-2*3/5*12*x
(x-5/8):193/4x=23/5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x - 5/8\
|-------|
\ 193 /
---------*x = 23/5
4
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} = \frac{23}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} = \frac{23}{5}$$
en
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} - \frac{23}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} - \frac{23}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{772} - \frac{5 x}{6176} - \frac{23}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{772}$$
$$b = - \frac{5}{6176}$$
$$c = - \frac{23}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{16} + \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
$$x_{2} = \frac{5}{16} - \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} = \frac{23}{5}$$
en
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} - \frac{23}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \frac{\frac{1}{193} \left(x - \frac{5}{8}\right)}{4} - \frac{23}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{772} - \frac{5 x}{6176} - \frac{23}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{772}$$
$$b = - \frac{5}{6176}$$
$$c = - \frac{23}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5/6176)^2 - 4 * (1/772) * (-23/5) = 4545661/190714880
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{16} + \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
$$x_{2} = \frac{5}{16} - \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
Respuesta rápida
[src]
__________
5 \/ 22728305
x1 = -- - ------------
16 80
$$x_{1} = \frac{5}{16} - \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
__________
5 \/ 22728305
x2 = -- + ------------
16 80
$$x_{2} = \frac{5}{16} + \frac{\sqrt{22728305}}{80}$$
x2 = 5/16 + sqrt(22728305)/80
Suma y producto de raíces
[src]
suma
__________ __________ 5 \/ 22728305 5 \/ 22728305 -- - ------------ + -- + ------------ 16 80 16 80
$$\left(\frac{5}{16} - \frac{\sqrt{22728305}}{80}\right) + \left(\frac{5}{16} + \frac{\sqrt{22728305}}{80}\right)$$
=
5/8
$$\frac{5}{8}$$
producto
/ __________\ / __________\ |5 \/ 22728305 | |5 \/ 22728305 | |-- - ------------|*|-- + ------------| \16 80 / \16 80 /
$$\left(\frac{5}{16} - \frac{\sqrt{22728305}}{80}\right) \left(\frac{5}{16} + \frac{\sqrt{22728305}}{80}\right)$$
=
-17756/5
$$- \frac{17756}{5}$$
-17756/5