Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Integral de d{x}:
- 96
-
Expresiones idénticas
- (3x- ocho)^ dos -(4x- seis)^ dos +(5x- dos)(5x+ dos)= noventa y seis
- (3x menos 8) al cuadrado menos (4x menos 6) al cuadrado más (5x menos 2)(5x más 2) es igual a 96
- (3x menos ocho) en el grado dos menos (4x menos seis) en el grado dos más (5x menos dos)(5x más dos) es igual a noventa y seis
- (3x-8)2-(4x-6)2+(5x-2)(5x+2)=96
- 3x-82-4x-62+5x-25x+2=96
- (3x-8)²-(4x-6)²+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8) en el grado 2-(4x-6) en el grado 2+(5x-2)(5x+2)=96
- 3x-8^2-4x-6^2+5x-25x+2=96
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Expresiones semejantes
- (3x+8)^2-(4x-6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x-6)^2-(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x+6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- 8*81^𝑥+9*64^𝑥=17*72^𝑥
- (3x-8)^2+(4x-6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x-6)^2+(5x+2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x-6)^2+(5x-2)(5x-2)=96
(3x-8)^2-(4x-6)^2+(5x-2)(5x+2)=96 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 8) - (4*x - 6) + (5*x - 2)*(5*x + 2) = 96
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right) = 96$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right) = 96$$
en
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = 0$$
$$c = -72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right) = 96$$
en
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x - 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = 0$$
$$c = -72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (18) * (-72) = 5184
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 2
$$-2 + 2$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2
$$- 4$$
=
-4
$$-4$$
-4
Gráfico