Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
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Ecuación -x-7=x
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
- Integral de d{x}:
- 96
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Expresiones idénticas
- (3x- ocho)^ dos -(4x+ seis)^ dos +(5x- dos)(5x+ dos)= noventa y seis
- (3x menos 8) al cuadrado menos (4x más 6) al cuadrado más (5x menos 2)(5x más 2) es igual a 96
- (3x menos ocho) en el grado dos menos (4x más seis) en el grado dos más (5x menos dos)(5x más dos) es igual a noventa y seis
- (3x-8)2-(4x+6)2+(5x-2)(5x+2)=96
- 3x-82-4x+62+5x-25x+2=96
- (3x-8)²-(4x+6)²+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8) en el grado 2-(4x+6) en el grado 2+(5x-2)(5x+2)=96
- 3x-8^2-4x+6^2+5x-25x+2=96
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Expresiones semejantes
- (3x-8)^2-(4x+6)^2+(5x+2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2+(4x+6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x+6)^2-(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x-6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- (3x-8)^2-(4x+6)^2+(5x-2)(5x-2)=96
- (3x+8)^2-(4x+6)^2+(5x-2)(5x+2)=96
- x0*676+x1*402+x2*1325+x3*1281+x4*735+x5*114+x6*1264+x7*1265+x8*113+x9*605+x10*223+x11*889+x12*448+x13*1065+x14*684=794972
(3x-8)^2-(4x+6)^2+(5x-2)(5x+2)=96 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 8) - (4*x + 6) + (5*x - 2)*(5*x + 2) = 96
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right) = 96$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right) = 96$$
en
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 96 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = -96$$
$$c = -72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right) = 96$$
en
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(5 x - 2\right) \left(5 x + 2\right) + \left(\left(3 x - 8\right)^{2} - \left(4 x + 6\right)^{2}\right)\right) - 96 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 96 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = -96$$
$$c = -72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-96)^2 - 4 * (18) * (-72) = 14400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 - 2/3
$$- \frac{2}{3} + 6$$
=
16/3
$$\frac{16}{3}$$
producto
6*(-2) ------ 3
$$\frac{\left(-2\right) 6}{3}$$
=
-4
$$-4$$
-4