Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- (- dos x+ seis)^ dos =(3x- diez)^2
- ( menos 2x más 6) al cuadrado es igual a (3x menos 10) al cuadrado
- ( menos dos x más seis) en el grado dos es igual a (3x menos diez) al cuadrado
- (-2x+6)2=(3x-10)2
- -2x+62=3x-102
- (-2x+6)²=(3x-10)²
- (-2x+6) en el grado 2=(3x-10) en el grado 2
- -2x+6^2=3x-10^2
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Expresiones semejantes
- (-2x+6)^2=(3x+10)^2
- (-2x-6)^2=(3x-10)^2
- (2x+6)^2=(3x-10)^2
(-2x+6)^2=(3x-10)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (-2*x + 6) = (3*x - 10)
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} = \left(3 x - 10\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} = \left(3 x - 10\right)^{2}$$
en
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 36 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 36$$
$$c = -64$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} = \left(3 x - 10\right)^{2}$$
en
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 36 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 36$$
$$c = -64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(36)^2 - 4 * (-5) * (-64) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 16/5
$$\frac{16}{5} + 4$$
=
36/5
$$\frac{36}{5}$$
producto
4*16 ---- 5
$$\frac{4 \cdot 16}{5}$$
=
64/5
$$\frac{64}{5}$$
64/5
Gráfico