Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- x^ dos + cuarenta y cinco *x- dieciséis = cero
- x al cuadrado más 45 multiplicar por x menos 16 es igual a 0
- x en el grado dos más cuarenta y cinco multiplicar por x menos dieciséis es igual a cero
- x2+45*x-16=0
- x²+45*x-16=0
- x en el grado 2+45*x-16=0
- x^2+45x-16=0
- x2+45x-16=0
- x^2+45*x-16=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+45*x+16=0
- x^2-45*x-16=0
x^2+45*x-16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 45$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{45}{2} + \frac{\sqrt{2089}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2089}}{2} - \frac{45}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 45$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(45)^2 - 4 * (1) * (-16) = 2089
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{45}{2} + \frac{\sqrt{2089}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2089}}{2} - \frac{45}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 45$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -45$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 45$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -45$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 45 \/ 2089 45 \/ 2089 - -- + -------- + - -- - -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2089}}{2} - \frac{45}{2}\right) + \left(- \frac{45}{2} + \frac{\sqrt{2089}}{2}\right)$$
=
-45
$$-45$$
producto
/ ______\ / ______\ | 45 \/ 2089 | | 45 \/ 2089 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{45}{2} + \frac{\sqrt{2089}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{2089}}{2} - \frac{45}{2}\right)$$
=
-16
$$-16$$
-16
Respuesta rápida
[src]
______
45 \/ 2089
x1 = - -- + --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{45}{2} + \frac{\sqrt{2089}}{2}$$
______
45 \/ 2089
x2 = - -- - --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2089}}{2} - \frac{45}{2}$$
x2 = -sqrt(2089)/2 - 45/2