Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
- 14*x-10*y=-4
- Integral de d{x}:
- 19
- Suma de la serie:
-
19
- Límite de la función:
- 19
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Expresiones idénticas
- (x+ uno)(x- dos)(x+ siete)(x+ cuatro)= diecinueve
- (x más 1)(x menos 2)(x más 7)(x más 4) es igual a 19
- (x más uno)(x menos dos)(x más siete)(x más cuatro) es igual a diecinueve
- x+1x-2x+7x+4=19
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Expresiones semejantes
- (x+1)(x+2)(x+7)(x+4)=19
- (x-1)(x-2)(x+7)(x+4)=19
- (x+1)(x-2)(x+7)(x-4)=19
- (x+1)(x-2)(x-7)(x+4)=19
(x+1)(x-2)(x+7)(x+4)=19 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 1)*(x - 2)*(x + 7)*(x + 4) = 19
$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x + 7\right) \left(x + 4\right) = 19$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x + 7\right) \left(x + 4\right) = 19$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x^{2} + 5 x - 15\right) \left(x^{2} + 5 x + 5\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
2.
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x + 7\right) \left(x + 4\right) = 19$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x^{2} + 5 x - 15\right) \left(x^{2} + 5 x + 5\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (1) * (-15) = 85
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
2.
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (1) * (5) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
5 \/ 5
x1 = - - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
5 \/ 5
x2 = - - + -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
____
5 \/ 85
x3 = - - + ------
2 2
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
____
5 \/ 85
x4 = - - - ------
2 2
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
x4 = -sqrt(85)/2 - 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ ____ ____ 5 \/ 5 5 \/ 5 5 \/ 85 5 \/ 85 - - - ----- + - - + ----- + - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}\right) + \left(\left(\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right)\right)$$
=
-10
$$-10$$
producto
/ ___\ / ___\ / ____\ / ____\ | 5 \/ 5 | | 5 \/ 5 | | 5 \/ 85 | | 5 \/ 85 | |- - - -----|*|- - + -----|*|- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-75
$$-75$$
-75
Respuesta numérica
[src]
x1 = -7.10977222864644
x2 = 2.10977222864644
x3 = -3.61803398874989
x4 = -1.38196601125011
x4 = -1.38196601125011