Sr Examen

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5x^2+10x=0

5x^2+10x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2           
5*x  + 10*x = 0
5x2+10x=05 x^{2} + 10 x = 0
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=10b = 10
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (5) * (0) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=2x_{2} = -2
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
5x2+10x=05 x^{2} + 10 x = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+2x=0x^{2} + 2 x = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
Gráfica
05-15-10-51510-5001000
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2
2-2
=
-2
2-2
producto
-2*0
0- 0
=
0
00
0
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
x1=2x_{1} = -2
x2 = 0
x2=0x_{2} = 0
x2 = 0
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
Gráfico
5x^2+10x=0 la ecuación