Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2-1)/(x+2)=4x
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Ecuación sin(x/3)=-1/2
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Ecuación cos(x)=sin(x)
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Ecuación (-5*x-3)*(2*x-1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x-6*y=-19
- 18*x+19*y=7
- 18*x+14*y=-11
- 5*x-5*y=20
- Derivada de:
-
(x^2-1)/(x+2)
-
4x
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2-1)/(x+2)
- Integral de d{x}:
- 4x
- Forma canónica:
- 4x
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - uno)/(x+ dos)=4x
- (x al cuadrado menos 1) dividir por (x más 2) es igual a 4x
- (x en el grado dos menos uno) dividir por (x más dos) es igual a 4x
- (x2-1)/(x+2)=4x
- x2-1/x+2=4x
- (x²-1)/(x+2)=4x
- (x en el grado 2-1)/(x+2)=4x
- x^2-1/x+2=4x
- (x^2-1) dividir por (x+2)=4x
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Expresiones semejantes
- (x^2-1)/(x-2)=4x
- (x^2+1)/(x+2)=4x
- 1+x+(1/2)*x^2+(1/6)*x^3+(1/24)*x^4+(1/120)*x^5+(1/720)*x^6+(1/5040)*x^7+(1/40320)*x^8+(1/362880)*x^9=0
- (3/4)^(x-1)*sqrt(4/3)=1/2*(3^(1/4))^(3x-4)
(x^2-1)/(x+2)=4x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x^{2} - 1}{x + 2} = 4 x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right)}{x + 2} = 4 x \left(x + 2\right)$$
$$x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)$$
en
$$- 3 x^{2} - 8 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -8$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
$$\frac{x^{2} - 1}{x + 2} = 4 x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right)}{x + 2} = 4 x \left(x + 2\right)$$
$$x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)$$
en
$$- 3 x^{2} - 8 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -8$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-3) * (-1) = 52
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 4 \/ 13 4 \/ 13 - - - ------ + - - + ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}\right) + \left(- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 4 \/ 13 | | 4 \/ 13 | |- - - ------|*|- - + ------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}\right) \left(- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta rápida
[src]
____
4 \/ 13
x1 = - - - ------
3 3
$$x_{1} = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}$$
____
4 \/ 13
x2 = - - + ------
3 3
$$x_{2} = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
x2 = -4/3 + sqrt(13)/3
Gráfico