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(x^2-1)/(x+2)=4x

(x^2-1)/(x+2)=4x la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 1      
------ = 4*x
x + 2
x2−1x+2=4x\frac{x^{2} - 1}{x + 2} = 4 x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x2−1x+2=4x\frac{x^{2} - 1}{x + 2} = 4 x
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x
obtendremos:
(x+2)(x2−1)x+2=4x(x+2)\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right)}{x + 2} = 4 x \left(x + 2\right)
x2−1=4x(x+2)x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2−1=4x(x+2)x^{2} - 1 = 4 x \left(x + 2\right)
en
−3x2−8x−1=0- 3 x^{2} - 8 x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=−8b = -8
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (-3) * (-1) = 52

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−43−133x_{1} = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}
x2=−43+133x_{2} = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}
Gráfica
02468-12-10-8-6-4-2-50005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
  4   \/ 13      4   \/ 13 
- - - ------ + - - + ------
  3     3        3     3
(−43−133)+(−43+133)\left(- \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}\right) + \left(- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right) 
=
-8/3
−83- \frac{8}{3} 
producto
/        ____\ /        ____\
|  4   \/ 13 | |  4   \/ 13 |
|- - - ------|*|- - + ------|
\  3     3   / \  3     3   /
(−43−133)(−43+133)\left(- \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}\right) \left(- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right) 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta rápida [src] 
             ____
       4   \/ 13 
x1 = - - - ------
       3     3
x1=−43−133x_{1} = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3} 
             ____
       4   \/ 13 
x2 = - - + ------
       3     3
x2=−43+133x_{2} = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} 
x2 = -4/3 + sqrt(13)/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.535183758488
x2 = -0.13148290817867
x2 = -0.13148290817867
Gráfico
(x^2-1)/(x+2)=4x la ecuación
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