Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - quince *x- catorce = cero
- x al cuadrado menos 15 multiplicar por x menos 14 es igual a 0
- x en el grado dos menos quince multiplicar por x menos cotangente de angente de orce es igual a cero
- x2-15*x-14=0
- x²-15*x-14=0
- x en el grado 2-15*x-14=0
- x^2-15x-14=0
- x2-15x-14=0
- x^2-15*x-14=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+15*x-14=0
- x^2-15*x+14=0
x^2-15*x-14=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-15)^2 - 4 * (1) * (-14) = 281
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 15 \/ 281 15 \/ 281 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}\right) + \left(\frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/ _____\ / _____\ |15 \/ 281 | |15 \/ 281 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}\right) \left(\frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}\right)$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida
[src]
_____
15 \/ 281
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}$$
_____
15 \/ 281
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}$$
x2 = 15/2 + sqrt(281)/2