Sr Examen

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x^2-15*x-14=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2                
x  - 15*x - 14 = 0
$$\left(x^{2} - 15 x\right) - 14 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-15)^2 - 4 * (1) * (-14) = 281

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Suma y producto de raíces [src]
suma
       _____          _____
15   \/ 281    15   \/ 281 
-- - ------- + -- + -------
2       2      2       2   
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}\right) + \left(\frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/       _____\ /       _____\
|15   \/ 281 | |15   \/ 281 |
|-- - -------|*|-- + -------|
\2       2   / \2       2   /
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}\right) \left(\frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}\right)$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida [src]
            _____
     15   \/ 281 
x1 = -- - -------
     2       2   
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{281}}{2}$$
            _____
     15   \/ 281 
x2 = -- + -------
     2       2   
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{281}}{2}$$
x2 = 15/2 + sqrt(281)/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 15.8815273071201
x2 = -0.881527307120105
x2 = -0.881527307120105