Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x- siete)(x- cuatro)(x- seis)=(x- siete)(x- tres)(x- seis)
- (x menos 7)(x menos 4)(x menos 6) es igual a (x menos 7)(x menos 3)(x menos 6)
- (x menos siete)(x menos cuatro)(x menos seis) es igual a (x menos siete)(x menos tres)(x menos seis)
- x-7x-4x-6=x-7x-3x-6
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Expresiones semejantes
- (x-7)(x-4)(x-6)=(x+7)(x-3)(x-6)
- (x-7)(x-4)(x-6)=(x-7)(x+3)(x-6)
- (x-7)(x-4)(x+6)=(x-7)(x-3)(x-6)
- (x-7)(x+4)(x-6)=(x-7)(x-3)(x-6)
- (x-7)(x-4)(x-6)=(x-7)(x-3)(x+6)
- (x+7)(x-4)(x-6)=(x-7)(x-3)(x-6)
(x-7)(x-4)(x-6)=(x-7)(x-3)(x-6) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 7)*(x - 4)*(x - 6) = (x - 7)*(x - 3)*(x - 6)
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) = \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) = \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right)$$
en
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 13 x - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -42$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) = \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right)$$
en
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 13 x - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-1) * (-42) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 + 7
$$6 + 7$$
=
13
$$13$$
producto
6*7
$$6 \cdot 7$$
=
42
$$42$$
42