Sr Examen

Otras calculadoras

(x-7)(x-4)(x-6)=(x-7)(x-3)(x-6) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(x - 7)*(x - 4)*(x - 6) = (x - 7)*(x - 3)*(x - 6)
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) = \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) = \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right)$$
en
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right) \left(x - 6\right) - \left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 13 x - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(13)^2 - 4 * (-1) * (-42) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 6
$$x_{1} = 6$$
x2 = 7
$$x_{2} = 7$$
x2 = 7
Suma y producto de raíces [src]
suma
6 + 7
$$6 + 7$$
=
13
$$13$$
producto
6*7
$$6 \cdot 7$$
=
42
$$42$$
42
Respuesta numérica [src]
x1 = 6.0
x2 = 7.0
x2 = 7.0