Sr Examen

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tan(x/8)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /x\    
tan|-| = 1
   \8/    
tan(x8)=1\tan{\left(\frac{x}{8} \right)} = 1
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan(x8)=1\tan{\left(\frac{x}{8} \right)} = 1
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x8=πn+atan(1)\frac{x}{8} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}
O
x8=πn+π4\frac{x}{8} = \pi n + \frac{\pi}{4}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
18\frac{1}{8}
obtenemos la respuesta:
x1=8πn+2πx_{1} = 8 \pi n + 2 \pi
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-1000010000
Suma y producto de raíces [src]
suma
2*pi
2π2 \pi
=
2*pi
2π2 \pi
producto
2*pi
2π2 \pi
=
2*pi
2π2 \pi
2*pi
Respuesta rápida [src]
x1 = 2*pi
x1=2πx_{1} = 2 \pi
x1 = 2*pi
Respuesta numérica [src]
x1 = -18.8495559215388
x2 = -94.2477796076938
x3 = 81.6814089933346
x4 = 106.814150222053
x5 = 56.5486677646163
x6 = -69.1150383789755
x7 = 31.4159265358979
x8 = -43.9822971502571
x9 = 6.28318530717959
x9 = 6.28318530717959