Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -6x- once = cero
- x al cuadrado menos 6x menos 11 es igual a 0
- x en el grado dos menos 6x menos once es igual a cero
- x2-6x-11=0
- x²-6x-11=0
- x en el grado 2-6x-11=0
- x^2-6x-11=O
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Expresiones semejantes
- x^2-6x+11=0
- x^2+6x-11=0
x^2-6x-11=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -11$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 3 - 2 \sqrt{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -11$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (-11) = 80
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{5}$$
$$x_{2} = 3 - 2 \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - 2*\/ 5 + 3 + 2*\/ 5
$$\left(3 - 2 \sqrt{5}\right) + \left(3 + 2 \sqrt{5}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - 2*\/ 5 /*\3 + 2*\/ 5 /
$$\left(3 - 2 \sqrt{5}\right) \left(3 + 2 \sqrt{5}\right)$$
=
-11
$$-11$$
-11
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - 2*\/ 5
$$x_{1} = 3 - 2 \sqrt{5}$$
___ x2 = 3 + 2*\/ 5
$$x_{2} = 3 + 2 \sqrt{5}$$
x2 = 3 + 2*sqrt(5)
Gráfico