Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-6x+11
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -6x+ once = cero
- x al cuadrado menos 6x más 11 es igual a 0
- x en el grado dos menos 6x más once es igual a cero
- x2-6x+11=0
- x²-6x+11=0
- x en el grado 2-6x+11=0
- x^2-6x+11=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6x+11=0
- x^2-6x-11=0
x^2-6x+11=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 11$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 3 - \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 11$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (11) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 3 - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - I*\/ 2
$$x_{1} = 3 - \sqrt{2} i$$
___ x2 = 3 + I*\/ 2
$$x_{2} = 3 + \sqrt{2} i$$
x2 = 3 + sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - I*\/ 2 + 3 + I*\/ 2
$$\left(3 - \sqrt{2} i\right) + \left(3 + \sqrt{2} i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - I*\/ 2 /*\3 + I*\/ 2 /
$$\left(3 - \sqrt{2} i\right) \left(3 + \sqrt{2} i\right)$$
=
11
$$11$$
11
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 3.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 3.0 + 1.4142135623731*i
Gráfico