Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- cos^ dos (x- uno)= cero
- coseno de al cuadrado (x menos 1) es igual a 0
- coseno de en el grado dos (x menos uno) es igual a cero
- cos2(x-1)=0
- cos2x-1=0
- cos²(x-1)=0
- cos en el grado 2(x-1)=0
- cos^2x-1=0
- cos^2(x-1)=O
-
Expresiones semejantes
- cos^2(x+1)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(2)=cos(x)
- cos(acos(x))=0
- cos(x)^(2)-cos(2*x)=0
- cos(t)=pi/3
- cos(pi*x)+3
cos^2(x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
cambiamos
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x - 1 \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
es decir
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\cos{\left(x - 1 \right)} + 1 = 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} + 1$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi + 1$$
sustituimos w:
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
cambiamos
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x - 1 \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\cos^{2}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
es decir
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
cos-1+x = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\cos{\left(x - 1 \right)} + 1 = 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} + 1$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi + 1$$
sustituimos w:
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = 1 + --
2
$$x_{1} = 1 + \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x2 = 1 + ----
2
$$x_{2} = 1 + \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 1 + 3*pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi
1 + -- + 1 + ----
2 2
$$\left(1 + \frac{\pi}{2}\right) + \left(1 + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2 + 2*pi
$$2 + 2 \pi$$
producto
/ pi\ / 3*pi\ |1 + --|*|1 + ----| \ 2 / \ 2 /
$$\left(1 + \frac{\pi}{2}\right) \left(1 + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
(2 + pi)*(2 + 3*pi)
-------------------
4
$$\frac{\left(2 + \pi\right) \left(2 + 3 \pi\right)}{4}$$
(2 + pi)*(2 + 3*pi)/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.570795710602112
x2 = -28.8451304053485
x3 = -6.85398183600741
x4 = 59.1194643035404
x5 = -25.7035375868569
x6 = 71.6858348869079
x7 = 77.9690200443961
x8 = -41.411500994416
x9 = 8.85398139140666
x10 = -35.1283157611709
x11 = 15.1371671623778
x12 = -31.9867228802724
x13 = -97.9601686573813
x14 = -85.393798151207
x15 = 21.4203524984005
x16 = 37.1283153040691
x17 = 27.7035377299442
x18 = -13.1371671849305
x19 = 43.4115010746501
x20 = -63.402649939154
x21 = -50.8362785519259
x22 = 33.986722877418
x23 = -85.3937976034803
x24 = 40.269908155748
x25 = 93.6769834652975
x26 = 30.8451296592049
x27 = -19.4203524159407
x28 = -57.1194643373116
x29 = 74.827426728519
x30 = -13.1371673736531
x31 = -3.71238900615777
x32 = 65.4026499361844
x33 = -38.2699080059659
x34 = -94.8185756962498
x35 = 96.8185756976715
x36 = -28.8451299801809
x37 = -82.2522051635545
x38 = 99.9601686269948
x39 = 52.8362785443607
x40 = -75.9690200613966
x41 = -91.6769833281467
x42 = 30.8451299678379
x43 = -35.1283158911836
x44 = 55.9778714612468
x45 = 68.5442418984803
x46 = -25.7035378852252
x47 = -6.85398140873924
x48 = -63.4026495728383
x49 = 2.57079616258702
x50 = -0.570796077938625
x51 = -53.9778714694578
x52 = 96.8185753239107
x53 = 5.7123891513698
x54 = 81.1106128735306
x55 = -44.5530942113761
x56 = 62.2610567370029
x57 = 15.1371667338102
x58 = 87.3937982268729
x59 = 49.6946863084569
x60 = -79.1106129133495
x61 = -9.99557429304639
x62 = -38.2699075393892
x63 = -60.2610565847282
x64 = -47.6946861674119
x65 = 24.5619447411667
x66 = -22.5619444302343
x67 = 65.4026496508083
x68 = 21.4203528747637
x69 = -44.5530932308775
x70 = -88.5353903841522
x71 = -72.8274271239547
x72 = 11.9955742927346
x73 = 46.5530933197979
x74 = 43.4115014143464
x75 = 8.85398114213271
x76 = -94.8185761100997
x77 = 18.2787595747033
x78 = 90.5353904772135
x79 = -72.8274275424406
x80 = 84.2522053185004
x81 = -66.5442418074737
x82 = -79.1106129365059
x83 = -16.2787594272668
x84 = -50.836278974174
x85 = 74.8274271209727
x86 = 87.3937984521244
x87 = -69.6858347478376
x88 = -22.5619446543652
x89 = -101.101761465109
x90 = -57.1194644119237
x91 = 81.1106124457867
x92 = 52.8362781837014
x93 = 59.1194638747375
x94 = 37.1283157331464
x94 = 37.1283157331464