Sr Examen
(5*x-1)*(-x+3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 16 x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 16$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = 3$$
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 16 x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 16$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(16)^2 - 4 * (-5) * (-3) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 1/5
$$\frac{1}{5} + 3$$
=
16/5
$$\frac{16}{5}$$
producto
3 - 5
$$\frac{3}{5}$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5