Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- dos (4x- doce)²- siete (4x- doce)+ tres = cero
- 2(4x menos 12)² menos 7(4x menos 12) más 3 es igual a 0
- dos (4x menos doce)² menos siete (4x menos doce) más tres es igual a cero
- 24x-12²-74x-12+3=0
- 2(4x-12)²-7(4x-12)+3=O
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Expresiones semejantes
- 2(4x-12)²-7(4x+12)+3=0
- 2(4x-12)²+7(4x-12)+3=0
- 2(4x-12)²-7(4x-12)-3=0
- 2(4x+12)²-7(4x-12)+3=0
2(4x-12)²-7(4x-12)+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*(4*x - 12) - 7*(4*x - 12) + 3 = 0
$$\left(2 \left(4 x - 12\right)^{2} - 7 \left(4 x - 12\right)\right) + 3 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 \left(4 x - 12\right)^{2} - 7 \left(4 x - 12\right)\right) + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$32 x^{2} - 220 x + 375 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 32$$
$$b = -220$$
$$c = 375$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
$$x_{2} = \frac{25}{8}$$
$$\left(2 \left(4 x - 12\right)^{2} - 7 \left(4 x - 12\right)\right) + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$32 x^{2} - 220 x + 375 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 32$$
$$b = -220$$
$$c = 375$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-220)^2 - 4 * (32) * (375) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
$$x_{2} = \frac{25}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 25/8
$$x_{1} = \frac{25}{8}$$
x2 = 15/4
$$x_{2} = \frac{15}{4}$$
x2 = 15/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
25/8 + 15/4
$$\frac{25}{8} + \frac{15}{4}$$
=
55/8
$$\frac{55}{8}$$
producto
25*15 ----- 8*4
$$\frac{15 \cdot 25}{4 \cdot 8}$$
=
375 --- 32
$$\frac{375}{32}$$
375/32