(3x-2)(3x-1)3x=504 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$x 3 \left(3 x - 2\right) \left(3 x - 1\right) = 504$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$3 \left(x - 3\right) \left(9 x^{2} + 18 x + 56\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$3 x - 9 = 0$$
$$9 x^{2} + 18 x + 56 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$3 x - 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = 9 / (3)

Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$9 x^{2} + 18 x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 18$$
$$c = 56$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (9) * (56) = -1692

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{47} i}{3}$$
$$x_{3} = -1 - \frac{\sqrt{47} i}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{47} i}{3}$$
$$x_{3} = -1 - \frac{\sqrt{47} i}{3}$$