Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
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Expresiones idénticas
- dos -(x^ dos - uno)/x^ dos = cero
- 2 menos (x al cuadrado menos 1) dividir por x al cuadrado es igual a 0
- dos menos (x en el grado dos menos uno) dividir por x en el grado dos es igual a cero
- 2-(x2-1)/x2=0
- 2-x2-1/x2=0
- 2-(x²-1)/x²=0
- 2-(x en el grado 2-1)/x en el grado 2=0
- 2-x^2-1/x^2=0
- 2-(x^2-1)/x^2=O
- 2-(x^2-1) dividir por x^2=0
-
Expresiones semejantes
- 2+(x^2-1)/x^2=0
- 2-(x^2+1)/x^2=0
2-(x^2-1)/x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(2 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = i$$
$$x_{2} = - i$$
$$2 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(2 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right) = 0$$
$$x^{2} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = i$$
$$x_{2} = - i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-I + I
$$- i + i$$
=
0
$$0$$
producto
-I*I
$$- i i$$
=
1
$$1$$
1