Sr Examen
2^(x+4)-5×2^(x)=88 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 5 \cdot 2^{x} + 2^{x + 4} = 88$$
o
$$\left(- 5 \cdot 2^{x} + 2^{x + 4}\right) - 88 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$11 v - 88 = 0$$
o
$$11 v - 88 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$11 v = 88$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 11
Obtenemos la respuesta: v = 8
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
$$- 5 \cdot 2^{x} + 2^{x + 4} = 88$$
o
$$\left(- 5 \cdot 2^{x} + 2^{x + 4}\right) - 88 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$11 v - 88 = 0$$
o
$$11 v - 88 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$11 v = 88$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 11
v = 88 / (11)
Obtenemos la respuesta: v = 8
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$