Sr Examen
20-x-(20-x)^(2)/100-12.5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
(20 - x) 25
20 - x - --------- - -- = 0
100 2
$$\left(- \frac{\left(20 - x\right)^{2}}{100} + \left(20 - x\right)\right) - \frac{25}{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{\left(20 - x\right)^{2}}{100} + \left(20 - x\right)\right) - \frac{25}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{100} - \frac{3 x}{5} + \frac{7}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{100}$$
$$b = - \frac{3}{5}$$
$$c = \frac{7}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - 25 \sqrt{2} - 30$$
$$x_{2} = -30 + 25 \sqrt{2}$$
$$\left(- \frac{\left(20 - x\right)^{2}}{100} + \left(20 - x\right)\right) - \frac{25}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{100} - \frac{3 x}{5} + \frac{7}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{100}$$
$$b = - \frac{3}{5}$$
$$c = \frac{7}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3/5)^2 - 4 * (-1/100) * (7/2) = 1/2
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 25 \sqrt{2} - 30$$
$$x_{2} = -30 + 25 \sqrt{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -30 + 25*\/ 2
$$x_{1} = -30 + 25 \sqrt{2}$$
___ x2 = -30 - 25*\/ 2
$$x_{2} = - 25 \sqrt{2} - 30$$
x2 = -25*sqrt(2) - 30
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -30 + 25*\/ 2 + -30 - 25*\/ 2
$$\left(- 25 \sqrt{2} - 30\right) + \left(-30 + 25 \sqrt{2}\right)$$
=
-60
$$-60$$
producto
/ ___\ / ___\ \-30 + 25*\/ 2 /*\-30 - 25*\/ 2 /
$$\left(-30 + 25 \sqrt{2}\right) \left(- 25 \sqrt{2} - 30\right)$$
=
-350
$$-350$$
-350