Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
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Ecuación 2^x=-4
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Ecuación 15/x=3
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Ecuación x^4=(x-6)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
- 20*x+9*y=17
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Expresiones idénticas
- x^ dos - doscientos *x+ dos mil setenta y nueve = cero
- x al cuadrado menos 200 multiplicar por x más 2079 es igual a 0
- x en el grado dos menos doscientos multiplicar por x más dos mil setenta y nueve es igual a cero
- x2-200*x+2079=0
- x²-200*x+2079=0
- x en el grado 2-200*x+2079=0
- x^2-200x+2079=0
- x2-200x+2079=0
- x^2-200*x+2079=O
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Expresiones semejantes
- x^2-200*x-2079=0
- x^2+200*x+2079=0
x^2-200*x+2079=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -200$$
$$c = 2079$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 189$$
$$x_{2} = 11$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -200$$
$$c = 2079$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-200)^2 - 4 * (1) * (2079) = 31684
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 189$$
$$x_{2} = 11$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -200$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2079$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 200$$
$$x_{1} x_{2} = 2079$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -200$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2079$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 200$$
$$x_{1} x_{2} = 2079$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
11 + 189
$$11 + 189$$
=
200
$$200$$
producto
11*189
$$11 \cdot 189$$
=
2079
$$2079$$
2079