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3x^2+12=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2         
3*x  + 12 = 0
3x2+12=03 x^{2} + 12 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=0b = 0
c=12c = 12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (12) = -144

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2ix_{1} = 2 i
x2=−2ix_{2} = - 2 i
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
3x2+12=03 x^{2} + 12 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+4=0x^{2} + 4 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=4q = 4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=4x_{1} x_{2} = 4
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2*I + 2*I
−2i+2i- 2 i + 2 i 
=
0
00 
producto
-2*I*2*I
−2i2i- 2 i 2 i 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2*I
x1=−2ix_{1} = - 2 i 
x2 = 2*I
x2=2ix_{2} = 2 i 
x2 = 2*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0*i
x2 = -2.0*i
x2 = -2.0*i
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