Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- 2sin(pi/ seis -x)-sqrt3= cero
- 2 seno de ( número pi dividir por 6 menos x) menos raíz cuadrada de 3 es igual a 0
- 2 seno de ( número pi dividir por seis menos x) menos raíz cuadrada de 3 es igual a cero
- 2sin(pi/6-x)-√3=0
- 2sinpi/6-x-sqrt3=0
- 2sin(pi/6-x)-sqrt3=O
- 2sin(pi dividir por 6-x)-sqrt3=0
-
Expresiones semejantes
- 2sin(pi/6-x)+sqrt3=0
- 2sin(pi/6+x)-sqrt3=0
2sin(pi/6-x)-sqrt3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi \ ___
2*sin|-- - x| - \/ 3 = 0
\6 /
$$2 \sin{\left(- x + \frac{\pi}{6} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(- x + \frac{\pi}{6} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(- x + \frac{\pi}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
$$2 \sin{\left(- x + \frac{\pi}{6} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -sqrt(3) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -sqrt(3)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(- x + \frac{\pi}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
3*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi - -- + ---- 6 2
$$- \frac{\pi}{6} + \frac{3 \pi}{2}$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
producto
-pi 3*pi ----*---- 6 2
$$- \frac{\pi}{6} \frac{3 \pi}{2}$$
=
2 -pi ----- 4
$$- \frac{\pi^{2}}{4}$$
-pi^2/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = 42.4115008234622
x3 = -57.0722665402146
x4 = -70.6858347057703
x5 = 81.1578102177363
x6 = 100.007366139275
x7 = -25.6563400043166
x8 = -31.9395253114962
x9 = -75.9218224617533
x10 = -76.9690200129499
x11 = -234.04865269244
x12 = 29.845130209103
x13 = -64.4026493985908
x14 = 80.1106126665397
x15 = -82.2050077689329
x16 = 73.8274273593601
x17 = 36.1283155162826
x18 = -19.3731546971371
x19 = 93.7241808320955
x20 = -39.2699081698724
x21 = -69.6386371545737
x22 = 4026.99818312652
x23 = -7.85398163397448
x24 = 117.809724509617
x25 = -628.842129493557
x26 = 659.210858478258
x27 = -101.054563690472
x28 = 23.5619449019235
x29 = 92.6769832808989
x30 = 54.9778714378214
x31 = -13.0899693899575
x32 = -44.5058959258554
x33 = -89.5353906273091
x34 = 4.71238898038469
x35 = -26.7035375555132
x36 = 68.5914396033772
x37 = 24.60914245312
x38 = 18.3259571459405
x39 = -6.80678408277789
x40 = -61544.3236825997
x41 = -88.4881930761125
x42 = 56.025068989018
x43 = 125.140107367993
x44 = 37.1755130674792
x45 = 86.3937979737193
x46 = -45.553093477052
x47 = -83.2522053201295
x48 = 12.0427718387609
x49 = 5.75958653158129
x50 = -50.789081233035
x51 = 1482.30813371878
x52 = 425.685804561417
x53 = -0.523598775598299
x54 = 48.6946861306418
x55 = 43.4586983746588
x56 = -20.4203522483337
x57 = 30.8923277602996
x58 = 49.7418836818384
x59 = 10.9955742875643
x60 = -18587.232934964
x61 = -63.3554518473942
x62 = 17.2787595947439
x63 = 61.261056745001
x64 = -51.8362787842316
x65 = -32.9867228626928
x66 = 74.8746249105567
x67 = -94.7713783832921
x68 = -14.1371669411541
x69 = 62.3082542961976
x70 = -58.1194640914112
x71 = 87.4409955249159
x72 = -1.5707963267949
x73 = -38.2227106186758
x74 = 98.9601685880785
x75 = 67.5442420521806
x75 = 67.5442420521806