Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- treinta y seis :(x+ dos)- treinta y cinco :x- uno : veinte = cero
- 36:(x más 2) menos 35:x menos 1:20 es igual a 0
- treinta y seis :(x más dos) menos treinta y cinco :x menos uno : veinte es igual a cero
- 36:x+2-35:x-1:20=0
- 36:(x+2)-35:x-1:20=O
-
Expresiones semejantes
- 36:(x-2)-35:x-1:20=0
- 36:(x+2)+35:x-1:20=0
- 36:(x+2)-35:x+1:20=0
36:(x+2)-35:x-1:20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
36 35 1 ----- - -- - -- = 0 x + 2 x 20
$$\left(\frac{36}{x + 2} - \frac{35}{x}\right) - \frac{1}{20} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{36}{x + 2} - \frac{35}{x}\right) - \frac{1}{20} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 2 + x
obtendremos:
$$x \left(\left(\frac{36}{x + 2} - \frac{35}{x}\right) - \frac{1}{20}\right) = 0$$
$$\frac{- \frac{x \left(x + 2\right)}{20} + x - 70}{x + 2} = 0$$
$$\frac{- \frac{x \left(x + 2\right)}{20} + x - 70}{x + 2} \left(x + 2\right) = 0 \left(x + 2\right)$$
$$- \frac{x^{2}}{20} + \frac{9 x}{10} - 70 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{20}$$
$$b = \frac{9}{10}$$
$$c = -70$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 9 - \sqrt{1319} i$$
$$x_{2} = 9 + \sqrt{1319} i$$
$$\left(\frac{36}{x + 2} - \frac{35}{x}\right) - \frac{1}{20} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 2 + x
obtendremos:
$$x \left(\left(\frac{36}{x + 2} - \frac{35}{x}\right) - \frac{1}{20}\right) = 0$$
$$\frac{- \frac{x \left(x + 2\right)}{20} + x - 70}{x + 2} = 0$$
$$\frac{- \frac{x \left(x + 2\right)}{20} + x - 70}{x + 2} \left(x + 2\right) = 0 \left(x + 2\right)$$
$$- \frac{x^{2}}{20} + \frac{9 x}{10} - 70 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{20}$$
$$b = \frac{9}{10}$$
$$c = -70$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9/10)^2 - 4 * (-1/20) * (-70) = -1319/100
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9 - \sqrt{1319} i$$
$$x_{2} = 9 + \sqrt{1319} i$$
Respuesta rápida
[src]
______ x1 = 9 - I*\/ 1319
$$x_{1} = 9 - \sqrt{1319} i$$
______ x2 = 9 + I*\/ 1319
$$x_{2} = 9 + \sqrt{1319} i$$
x2 = 9 + sqrt(1319)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 9 - I*\/ 1319 + 9 + I*\/ 1319
$$\left(9 - \sqrt{1319} i\right) + \left(9 + \sqrt{1319} i\right)$$
=
18
$$18$$
producto
/ ______\ / ______\ \9 - I*\/ 1319 /*\9 + I*\/ 1319 /
$$\left(9 - \sqrt{1319} i\right) \left(9 + \sqrt{1319} i\right)$$
=
1400
$$1400$$
1400
Respuesta numérica
[src]
x1 = 9.0 - 36.3180395946698*i
x2 = 9.0 + 36.3180395946698*i
x2 = 9.0 + 36.3180395946698*i