Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=1/sqrt(2)
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Ecuación 31+25x+2x^2=7x-9
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Ecuación x^2-6x=16
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Ecuación 7x-9=40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x+5*y=-17
- -10*x+18*y=6
- 15*x+9*y=5
- 20*x-18*y=-11
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - seis *x- nueve = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 6 multiplicar por x menos 9 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos seis multiplicar por x menos nueve es igual a cero
- 3*x2-6*x-9=0
- 3*x²-6*x-9=0
- 3*x en el grado 2-6*x-9=0
- 3x^2-6x-9=0
- 3x2-6x-9=0
- 3*x^2-6*x-9=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2-6*x+9=0
- 3*x^2+6*x-9=0
3*x^2-6*x-9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (3) * (-9) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) - 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) - 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Gráfico