Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)=1/sqrt(2)
-
Ecuación 31+25x+2x^2=7x-9
-
Ecuación x^2-8x+16=0
-
Ecuación x^2-6x=16
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- -10*x+18*y=6
- Derivada de:
-
x^2-6x
-
16
- Integral de d{x}:
- x^2-6x
- 16
- Gráfico de la función y =:
- x^2-6x
- Límite de la función:
- 16
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -6x= dieciséis
- x al cuadrado menos 6x es igual a 16
- x en el grado dos menos 6x es igual a dieciséis
- x2-6x=16
- x²-6x=16
- x en el grado 2-6x=16
-
Expresiones semejantes
- x^2+6x=16
x^2-6x=16 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 6 x = 16$$
en
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} - 6 x = 16$$
en
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 8
$$-2 + 8$$
=
6
$$6$$
producto
-2*8
$$- 16$$
=
-16
$$-16$$
-16
Gráfico