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x^2-6x=16

x^2-6x=16 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 6*x = 16
x2−6x=16x^{2} - 6 x = 16
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2−6x=16x^{2} - 6 x = 16
en
(x2−6x)−16=0\left(x^{2} - 6 x\right) - 16 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=−16c = -16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=8x_{1} = 8
x2=−2x_{2} = -2
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−6p = -6
q=caq = \frac{c}{a}
q=−16q = -16
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
x1x2=−16x_{1} x_{2} = -16
Gráfica
05-15-10-510152025-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = 8
x2=8x_{2} = 8 
x2 = 8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 + 8
−2+8-2 + 8 
=
6
66 
producto
-2*8
−16- 16 
=
-16
−16-16 
-16
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.0
x2 = 8.0
x2 = 8.0
Gráfico
x^2-6x=16 la ecuación
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