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Resolución de integrales/ x^2-6/ x^2-6x

Integral de x^2-6x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 6*x/ dx
 |               
/                
0
∫06(x2−6x) dx\int\limits_{0}^{6} \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx 
Integral(x^2 - 6*x, (x, 0, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

    El resultado es: x33−3x2\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x−9)3\frac{x^{2} \left(x - 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x−9)3+constant\frac{x^{2} \left(x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x−9)3+constant\frac{x^{2} \left(x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                             3
 | / 2      \             2   x 
 | \x  - 6*x/ dx = C - 3*x  + --
 |                            3 
/
∫(x2−6x) dx=C+x33−3x2\int \left(x^{2} - 6 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-36
−36-36 
=
= 
-36
−36-36 
-36
Respuesta numérica [src] 
-36.0
-36.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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