Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
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Expresiones idénticas
- sqrt(doce *x)+ cuatro =sqrt(cinco *x)^ dos + trece *x- cinco
- raíz cuadrada de (12 multiplicar por x) más 4 es igual a raíz cuadrada de (5 multiplicar por x) al cuadrado más 13 multiplicar por x menos 5
- raíz cuadrada de (doce multiplicar por x) más cuatro es igual a raíz cuadrada de (cinco multiplicar por x) en el grado dos más trece multiplicar por x menos cinco
- √(12*x)+4=√(5*x)^2+13*x-5
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)2+13*x-5
- sqrt12*x+4=sqrt5*x2+13*x-5
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)²+13*x-5
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x) en el grado 2+13*x-5
- sqrt(12x)+4=sqrt(5x)^2+13x-5
- sqrt(12x)+4=sqrt(5x)2+13x-5
- sqrt12x+4=sqrt5x2+13x-5
- sqrt12x+4=sqrt5x^2+13x-5
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Expresiones semejantes
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)^2-13*x-5
- sqrt(12*x)-4=sqrt(5*x)^2+13*x-5
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)^2+13*x+5
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=(-x+7)
- sqrt(x+2)=1
- sqrt(1x+2)=-3
- sqrt(3)c^3*m^24
- sqrt(2)*x=sin(x+pi/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=(-x+7)
- sqrt(x+2)=1
- sqrt(1x+2)=-3
- sqrt(3)c^3*m^24
- sqrt(2)*x=sin(x+pi/2)
sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)^2+13*x-5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 ______ _____ \/ 12*x + 4 = \/ 5*x + 13*x - 5
$$\sqrt{12 x} + 4 = \left(13 x + \left(\sqrt{5 x}\right)^{2}\right) - 5$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{12 x} + 4 = \left(13 x + \left(\sqrt{5 x}\right)^{2}\right) - 5$$
$$2 \sqrt{3} \sqrt{x} = 18 x - 9$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$12 x = \left(18 x - 9\right)^{2}$$
$$12 x = 324 x^{2} - 324 x + 81$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 324 x^{2} + 336 x - 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -324$$
$$b = 336$$
$$c = -81$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{14}{27} - \frac{\sqrt{55}}{54}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
Como
$$\sqrt{x} = 3 \sqrt{3} x - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$3 \sqrt{3} x - \frac{3 \sqrt{3}}{2} \geq 0$$
o
$$\frac{1}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
$$\sqrt{12 x} + 4 = \left(13 x + \left(\sqrt{5 x}\right)^{2}\right) - 5$$
$$2 \sqrt{3} \sqrt{x} = 18 x - 9$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$12 x = \left(18 x - 9\right)^{2}$$
$$12 x = 324 x^{2} - 324 x + 81$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 324 x^{2} + 336 x - 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -324$$
$$b = 336$$
$$c = -81$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(336)^2 - 4 * (-324) * (-81) = 7920
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{14}{27} - \frac{\sqrt{55}}{54}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
Como
$$\sqrt{x} = 3 \sqrt{3} x - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$3 \sqrt{3} x - \frac{3 \sqrt{3}}{2} \geq 0$$
o
$$\frac{1}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
Respuesta rápida
[src]
____
14 \/ 55
x1 = -- + ------
27 54
$$x_{1} = \frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
x1 = sqrt(55)/54 + 14/27
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 14 \/ 55 -- + ------ 27 54
$$\frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
=
____ 14 \/ 55 -- + ------ 27 54
$$\frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
producto
____ 14 \/ 55 -- + ------ 27 54
$$\frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
=
____ 14 \/ 55 -- + ------ 27 54
$$\frac{\sqrt{55}}{54} + \frac{14}{27}$$
14/27 + sqrt(55)/54