Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)
- Derivada de:
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sqrt(x)
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x)
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Expresiones idénticas
- sqrt(x)=(-x+ siete)
- raíz cuadrada de (x) es igual a ( menos x más 7)
- raíz cuadrada de (x) es igual a ( menos x más siete)
- √(x)=(-x+7)
- sqrtx=-x+7
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Expresiones semejantes
- sqrt(x)=(-x-7)
- 3*sqrt(x^2*(x-1))=0
- sqrt(x)=(x+7)
- x^2+sqrt(x^2-x+9)=x+3
- -x+7=6*x
- |x^2-a^2|=|x+a|*sqrt(x^2-ax+4a)
- x^2-x+7=0
- 3x-2=-x+7
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(12*x)+4=sqrt(5*x)^2+13*x-5
- sqrt(x+2)=1
- sqrt(1x+2)=-3
- sqrt(3)c^3*m^24
- sqrt(2)*x=sin(x+pi/2)
sqrt(x)=(-x+7) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(7 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -49$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$7 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 7$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(7 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -49$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-1) * (-49) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 7 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$7 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 7$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
15 \/ 29
x1 = -- - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
x1 = 15/2 - sqrt(29)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 15 \/ 29 -- - ------ 2 2
$$\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
=
____ 15 \/ 29 -- - ------ 2 2
$$\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
producto
____ 15 \/ 29 -- - ------ 2 2
$$\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
=
____ 15 \/ 29 -- - ------ 2 2
$$\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
15/2 - sqrt(29)/2